К вопросу о построении валютных индексов.

Каких только способов построения валютных индексов не встретишь на просторах Интернета – от остроумных индексов Биг-Мака (где популярный бутерброд выбран в качестве некоего продуктового эталона для сопоставления валютных курсов) до сложных и вычурных систем уравнений. Хороший поисковик за пару секунд выдает несколько тысяч ссылок с сообщениями на данную тематику.

Попробую внести свою посильную лепту - обозначу еще один из многочисленных математических способов построения валютных индексов. Способ не претендует на особую изощренность, он прост, и как большинство простых вещей и алгоритмов – работает хорошо и точно.

Основа метода – приведение всей системы валютных индексов в состояние естественного баланса. Для этого сначала необходимо выбрать точку отчета, единую для всех валютных пар.
Я выбрал первые котировки (т.е. цена открытия дня – open day) января 1999 года. Почему именно 1999 год? Ну, во-первых, точка отчета может быть любой в определенном смысле, главное, чтобы она была единой для всех валютных пар и отображала состояние некоего баланса сил на международном валютном рынке. Например, первые котировки на открытии торгов нового года. А во-вторых, 1999 год – время, когда новая валюта евро стала торговаться наравне с остальными валютами (появилась она чуть раньше, согласен, но полноценно вошла в рынок только в 1999 году).
Итак, с точкой отсчета мы определились – это первый торговый день января 1999 года, т.е. цена открытия 4 января по всем нужным нам для расчетов валютным парам. Взять эти данные вы легко сможете из котировок нужного вам брокера. Котировки серьезных брокеров редко когда отличаются больше, чем на 1-3 пункта.

Рассмотрим дальнейшие расчеты на примере двух валютных индексов – евро и доллара.
Нам потребуется по 7 валютных пар, вернее значения их цены открытия 4 января 1999 года:
EURUSD, GBPUSD, AUDUSD, NZDUSD, USDJPY, USDCHF, USDCAD – для построения индекса доллара и
EURUSD, EURGBP, EURAUD, EURNZD, EURJPY, EURCHF, EURCAD – для построения индекса евро

Далее все просто:
Шаг №1. «Обратные» курсы валют (например, GBPUSD для доллара) переводятся в «прямые» (т.е. USDGBP) путем простого математического вычисления:
GBPUSD = 1,6686 (открытие 4 января 1999 года), отсюда
USD/GBP=1/1,6686=0,5993
Причем делаться это (для всех «обратных курсов) как для close 4 января 1999 года, так и для нынешних котировок (отдельно можно считать для максимумов, минимумов, открытия и закрытия – получая, таким образом, полноценные свечи валютных индексов).
Шаг №2. Нынешний курс валютной пары (open, close, hign, low) делиться на close 4 января 1999 года – для простоты будем обозначать его с приставкой «1999» и маленькими буквами (например usdgbp1999).
Таким несложным способом мы вводим в нашу систему построения валютных индексов естественные коэффициенты, которые ее уравновешивают. Никаких иных коэффициентов (при данном способе расчетов) подбирать более не требуется.

Шаг №3. Сумма результатов делений по всем нужным парам делиться на число валютных пар (в нашем случае 7).

Брать менее 7 валютных пар нежелательно, поскольку это вносит искажение в построение индекса.


Полная формула для индекса доллара будет выглядеть так:
indexUSD=(USDEUR/usdeur1999+USDGBP/usdgbp1999+USDAUD/usdaud1999+USDNZD/usdnzd1999+USDJPY/usdjpy1999+USDCHF/usdchf1999+USDCAD/usdcad1999)/7

А полная формула для индекса евро будет выглядеть так:
indexEUR=(EURUSD/eurusd1999+EURGBP/eurgbp1999+EURAUD/euraud1999+EURNZD/eurnzd1999+EURJPY/eurjpy1999+EURCHF/eurchf1999+EURCAD/eurcad1999)/7


Данный способ построения валютных индексов легко выдерживает проверку – обратный пересчет валютных пар из двух индексов.
Например,
indexEUR/indexUSD=EURUSD
Причем графики свечей, пересчитанные из индексов пары, будут один в один, как у вашего брокера, соответствие абсолютное.
Единственный минус – расчетные значения цены валютной пары будут иными (со смещением). Но ведь решение главной задачи мы добились – построили адекватные валютные индексы.


С уважением, FelixQs